Asstrio és un d'aquells casos en que de poc serveixen les etiquetes. Als seus orígens emulaven a grups de jazz funk com Medesky, Martin & Wood o Soulive, però poc a poc passen de tocar a Festivals de Jazz (Donosti off-Festival '04 i '05, Vitoria off-Festival '03 i a'06, Vic '03, Festival Tete Montoliu '03,...) a fer-ho als de Funk (Black Music Festival '03, '04, '05, Enlace Funk '06..), Rock (Senglar '04...), o a discoteques complementant sessions de DJ com a La Boca del Lobo (Madrid), Platea (Girona), Planta Baja (Granada), DUB Club (Valencia). Aquests elements proporcionen un directe fresc i atractiu que s’ha presentat a més de 200 concerts per tot l'Estat.

El so d'Asstrio és clarament el producte de la fructífera carrera de cada un del seus components: han treballat en grups de rock (La Kinky Beat, Brams, Gossos, Pep Sala), Funk (Phat Fred, Fundación Tony Manero), productors d’electrònica com Professor Angel Dust o Danny Marquez i grups de jazz (Raynald Colom Quartet, Santi Careta Grup).

El passat mes de novembre es va publicar el seu darrer treball discogràfic, titolat Desplazamiento (K Indústria, 2007), que ells mateixos descriuen com més rock i electrònic que el seu àlbum debut As soon as posible (Gaztelupeko Hotzsak, 2005).